Question

Замените М одночленом так, чтобы полученное равенство стало тождеством: a)6a^5b^3=3 ab^2*M b)M^2=25x^6y^2

Answer 1

A) 6a⁵b³ = 3ab² * 2a⁴b
б) (5x³y)² = 25x⁶y²

Answer 2

Чтобы заменить М одночленом в данных уравнениях и превратить их в тождества, мы должны найти такое значение М, чтобы уравнение было верно для любых значений переменных a, b, x и y.

a) 6a^5b^3 = 3 + ab^2 * M

Для начала, давайте раскроем произведение ab^2 * M:

ab^2 * M = M * ab^2

Теперь у нас есть уравнение:

6a^5b^3 = 3 + M * ab^2

Чтобы это уравнение было верно для любых значений a, b и M, обратим внимание на коэффициенты при a и b: 6 и 1 соответственно.

Мы видим, что коэффициенты при a и b в левой части уравнения равны 6 и 1 соответственно, а в правой части есть только один член - число 3. Чтобы сделать левую и правую части равными, мы должны выбрать M таким образом, чтобы M * ab^2 равнялось нулю.

Таким образом, если мы выберем M = 0, то получим:

6a^5b^3 = 3 + 0

Уравнение станет тождеством и будет верно для любых значений a и b.

b) M^2 = 25x^6y^2

В данном уравнении у нас есть только одна переменная - M. Чтобы заменить M одночленом, мы должны найти значение M, при котором уравнение будет верно для любых значений переменных x и y.

Мы видим, что в левой части уравнения у нас есть M^2, а в правой части - произведение 25x^6y^2. Чтобы сделать левую и правую части равными, мы должны выбрать M таким образом, чтобы M^2 равнялось 25x^6y^2.

Таким образом, если мы выберем M = 5x^3y, то получим:

(5x^3y)^2 = 25x^6y^2

25x^6y^2 = 25x^6y^2

Уравнение станет тождеством и будет верно для любых значений x и y.

Таким образом, мы заменили М одночленом в обоих уравнениях таким образом, чтобы полученные равенства стали тождествами.