Question

Сократите дробь 1) а2-4/7а+14 2)в2-в-6/9в+18 3)7+6с-с2/21-3с

Answer 1

$\frac{a^2-4}{7a+14} =\frac{(a-2)(a+2)}{7(a+2)}=\frac{a-2}{7}; \\ \frac{b^2-b-6}{9b+18}=\frac{b^2-3b+2b-6}{9(b+2)}=\frac{b(b-2)-3(b+2)}{9(b+2)}=\frac{(b+2)(b-3)}{9(b+2)}=\frac{b-3}{9};\\ \frac{7+6c-c^2}{21-3c}=\frac{7+7c-c-c^2}{3(7-c)}=\frac{(7-c)+c(7-c)}{3(7-c)}=\frac{(7-c)(1+c)}{3(7-c)}=\frac{1-c}{3}$

Answer 2

Для сокращения дробей, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1) Дробь: (а^2 - 4) / (7а + 14) Найдем НОД числителя и знаменателя. Числитель (a^2 - 4) - это разность двух квадратов, которую можно факторизовать как (a - 2)(a + 2). Знаменатель (7а + 14) можно сократить на 7, получив а + 2. Таким образом, дробь становится: ((a - 2)(a + 2)) / (7(a + 2)) Здесь мы можем сократить (a + 2) на обоих сторонах, получив: (a - 2) / 7.

2) Дробь: (в^2 - в - 6) / (9в + 18) Найдем НОД числителя и знаменателя. Числитель (в^2 - в - 6) - это квадратный трехчлен, который можно факторизовать как (в - 3)(в + 2). Знаменатель (9в + 18) можно сократить на 9, получив в + 2. Таким образом, дробь становится: ((в - 3)(в + 2)) / (9(в + 2)) Здесь мы можем сократить (в + 2) на обеих сторонах, получив: (в - 3) / 9.

3) Дробь: (7 + 6с - с^2) / (21 - 3с) Найдем НОД числителя и знаменателя. Числитель (7 + 6с - с^2) - это квадратный трехчлен, который не может быть факторизован. Знаменатель (21 - 3с) можно сократить на 3, получив 7 - с. Таким образом, дробь остается несократимой: (7 + 6с - с^2) / (7 - с).

Таким образом, сокращенные формы данных дробей выглядят следующим образом: 1) (a - 2) / 7 2) (в - 3) / 9 3) (7 + 6с - с^2) / (7 - с)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.