Question

22/корень из 13 минус корень из 12 Освободить дробь от иррациональности в знаменателе

Answer 1

$22/ (\sqrt{13} - \sqrt{12} )=22*(\sqrt{13} +\sqrt{12} )/ ((\sqrt{13} - \sqrt{12} )*(\sqrt{13} +\sqrt{12} ))=$$22*(\sqrt{13} + \sqrt{12} )/(13-12)=22*(\sqrt{13} + \sqrt{12} )$

Answer 2

Для освобождения дроби от иррациональности в знаменателе, нужно применить метод рационализации знаменателя. В данном случае, у нас есть выражение 22/корень из 13 минус корень из 12.

Рационализация знаменателя:

Чтобы освободить дробь от иррациональности в знаменателе, нужно умножить исходную дробь на такое выражение, которое приведет к исчезновению корня в знаменателе. В данном случае, мы можем использовать метод сопряженных значений.

Шаг 1: Умножим исходную дробь на сопряженное значение знаменателя, то есть на корень из 13 плюс корень из 12.

(22/√13 - √12) * (√13 + √12)

Шаг 2: Применим формулу разности квадратов для раскрытия скобок.

(22 * (√13 + √12) - (√12 * (√13 + √12))) / (√13^2 - √12^2)

Шаг 3: Упростим числитель и знаменатель.

(22√13 + 22√12 - √12 * √13 - √12^2) / (13 - 12)

Шаг 4: Упростим выражение.

(22√13 + 22√12 - √12√13 - 12) / 1

Шаг 5: Упростим дальше, если это возможно.

22√13 + 22√12 - √12√13 - 12

Таким образом, освободив дробь от иррациональности в знаменателе, мы получаем выражение 22√13 + 22√12 - √12√13 - 12.