Question

Дана функция y=f(x),где f(x)=2x^2+4x-1 Сравните: 1) f(√2) и f(-1) 2)f(-12,473) и f(-12,472) 3)f(-1) и f(-√5) 4)f(√2) и f(√3)

Answer 1

F(x) -парабола с вершиной хв=-2. Чем дальше точка от вершины, тем больше значение функции (ветви параболы направлены вверх). С учётом этого 
1) f(√2) > f(-1)
2)f(-12,473) > f(-12,472)
3)f(-1) < f(-√5)
4)f(√2) < f(√3)

Answer 2

1) Для f(√2) подставим x=√2 в функцию f(x): f(√2) = 2(√2)^2 + 4(√2) - 1 f(√2) = 2*2 + 4√2 - 1 f(√2) = 4 + 4√2 - 1 f(√2) = 3 + 4√2

Для f(-1) подставим x=-1 в функцию f(x): f(-1) = 2(-1)^2 + 4(-1) - 1 f(-1) = 2*1 - 4 - 1 f(-1) = 2 - 4 - 1 f(-1) = -3

2) Для f(-12,473) подставим x=-12,473 в функцию f(x): f(-12,473) = 2(-12,473)^2 + 4(-12,473) - 1 f(-12,473) = 2*154,837,529 + (-49,892) - 1 f(-12,473) = 309,675,058 - 49,892 - 1 f(-12,473) = 309,625,165

Для f(-12,472) подставим x=-12,472 в функцию f(x): f(-12,472) = 2(-12,472)^2 + 4(-12,472) - 1 f(-12,472) = 2*154,820,384 + (-49,888) - 1 f(-12,472) = 309,640,768 - 49,888 - 1 f(-12,472) = 309,590,879

3) Для f(-1) подставим x=-1 в функцию f(x) (уже посчитали выше): f(-1) = -3

Для f(-√5) подставим x=-√5 в функцию f(x): f(-√5) = 2(-√5)^2 + 4(-√5) - 1 f(-√5) = 2*5 - 4√5 - 1 f(-√5) = 10 - 4√5 - 1 f(-√5) = 9 - 4√5

4) Для f(√2) подставим x=√2 в функцию f(x) (уже посчитали выше): f(√2) = 3 + 4√2

Для f(√3) подставим x=√3 в функцию f(x): f(√3) = 2(√3)^2 + 4(√3) - 1 f(√3) = 2*3 + 4√3 - 1 f(√3) = 6 + 4√3 - 1 f(√3) = 5 + 4√3

Итак, мы сравнили значения функции для данных аргументов и получили: 1) f(√2) = 3 + 4√2 и f(-1) = -3 2) f(-12,473) = 309,625,165 и f(-12,472) = 309,590,879 3) f(-1) = -3 и f(-√5) = 9 - 4√5 4) f(√2) = 3 + 4√2 и f(√3) = 5 + 4√3