Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=1/6х^2-х и у=2х-17/6

Answer 1

$\frac{1}{6} x^{2} -x=2x- \frac{17}{6}$
$\frac{1}{6} x^{2} -x-2x+ \frac{17}{6} =0$
$\frac{1}{6} x^{2} -3x+ \frac{17}{6} =0$
$\ x^{2} -18x+ 17 =0$
D=324-68=256
x1=17      y1=31 1/6
x2=1        y2= - 5/6

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций у=1/6х^2-х и у=2х-17/6, мы должны приравнять эти две функции друг к другу и решить уравнение.

1/6х^2-х = 2х-17/6

Для начала умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

х^2 - 6х = 12х - 17

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

х^2 - 6х - 12х + 17 = 0

х^2 - 18х + 17 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или методом завершения квадрата. Решая уравнение, мы получаем два значения х:

х1 = 1 х2 = 17

Теперь мы можем найти соответствующие значения у, подставив найденные значения х обратно в уравнение у=1/6х^2-х или у=2х-17/6.

Подставляя х1=1 в обе функции, получаем:

у1=1/6*1^2-1 = -5/6 у1=2*1-17/6 = -13/6

Итак, первая точка пересечения имеет координаты (1, -5/6) и (1, -13/6).

Подставляя х2=17 в обе функции, получаем:

у2=1/6*17^2-17 = -5/6 у2=2*17-17/6 = 17/6

Итак, вторая точка пересечения имеет координаты (17, -5/6) и (17, 17/6).

Таким образом, координаты точек пересечения графиков функций у=1/6х^2-х и у=2х-17/6 составляют (1, -5/6), (1, -13/6), (17, -5/6) и (17, 17/6).