Question

ln(8)/(x+2)=ln(x+4)lg((3/4)+x)=lg(1/4)-lgx

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, начнем с первого уравнения:

ln(8)/(x+2)=ln(x+4)

Первым шагом умножим обе стороны на (x+2), чтобы избавиться от дроби:

ln(8) = (x+2) * ln(x+4)

Теперь применим экспоненту к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от логарифмов:

e^(ln(8)) = e^((x+2) * ln(x+4))

8 = (x+4)^(x+2)

Теперь перейдем ко второму уравнению:

lg((3/4)+x)=lg(1/4)-lgx

Применим свойства логарифмов, чтобы объединить их в один логарифм:

lg((3/4) * x) = lg(1/4/x)

Теперь применим экспоненту к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от логарифмов:

10^(lg((3/4) * x)) = 10^(lg(1/4/x))

3/4 * x = 1/4/x

Теперь у нас есть система уравнений:

8 = (x+4)^(x+2) 3/4 * x = 1/4/x

Далее можно решить эту систему численно или методом подбора, чтобы найти значения переменных x, которые удовлетворяют обоим уравнениям.