Question

Представьте в виде произведения: a^6b^3+27

Answer 1

$a^6b^3+27=(a^2b)^3+3^3=(a^2b+3)(a^4b^2-3a^2b+9)$

Answer 2

Чтобы представить выражение a^6b^3 + 27 в виде произведения, мы можем воспользоваться формулой суммы кубов. Формула гласит:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применим эту формулу к выражению a^6b^3 + 27. Заметим, что 27 является кубом числа 3, то есть 3^3 = 27. Тогда мы можем записать:

a^6b^3 + 27 = a^6b^3 + 3^3

Теперь мы можем использовать формулу суммы кубов для выражения a^6b^3 + 3^3:

a^6b^3 + 3^3 = (a^2)^3 + (b^1)^3

Применяем формулу суммы кубов, где a^2 = a^2 и b^1 = b:

(a^2)^3 + (b^1)^3 = (a^2 + b^1)((a^2)^2 - (a^2)(b^1) + (b^1)^2)

Теперь подставим обратно значения a^2 = a^2 и b^1 = b:

(a^2 + b)((a^2)^2 - (a^2)(b) + (b)^2)

Итак, выражение a^6b^3 + 27 можно представить в виде произведения:

(a^2 + b)((a^2)^2 - (a^2)(b) + (b)^2)

Это является разложением данного выражения в виде произведения.