Question

Разложите на множители 9а2-6ав+в2-16

Answer 1

= (3a-b)^2-16=(3a-b-4)(3a-b+4)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 9а^2 - 6ав + в^2 - 16, мы должны следовать некоторым шагам. Давайте разложим его на более простые выражения.

Разложение на множители

1. Первым шагом нам нужно проверить, есть ли какой-либо общий множитель у всех членов выражения. В данном случае, общий множитель у всех членов - это 1. Мы можем вынести его за скобки:

1(9а^2 - 6ав + в^2 - 16)

2. Теперь мы должны рассмотреть каждую часть выражения отдельно и разложить ее на множители.

- 9а^2: Здесь мы имеем квадратный трехчлен, который не имеет общих множителей с остальными членами выражения. Поэтому мы оставляем его без изменений.

- 6ав: Здесь мы имеем произведение трехчлена на переменную в. Обратите внимание, что у этого члена и члена 9а^2 есть общий множитель 3а. Мы можем вынести его за скобки:

3а(2в)

- в^2: Здесь у нас есть квадрат переменной в, который не имеет общих множителей с остальными членами выражения.

- 16: Здесь у нас есть число 16, которое является квадратом числа 4. Мы можем записать его как (4)^2.

3. Теперь мы можем объединить все разложенные части выражения:

1(9а^2 - 6ав + в^2 - 16) = 1(9а^2) - 1(6ав) + 1(в^2) - 1(4)^2

= 9а^2 - 6ав + в^2 - 4^2

= 9а^2 - 6ав + в^2 - 16

Результат

Таким образом, разложение выражения 9а^2 - 6ав + в^2 - 16 на множители равно 9а^2 - 6ав + в^2 - 16.