Question

1/3x^3 производная хелп плз

Answer 1

$(\frac{1}{3x^3})`=\frac{1}{3}*(x^{-3})`=\frac{1}{3}*(-3)*x^{-4}=-\frac{1}{x^4}$
Проверка:
$\int-\frac{dx}{x^4}=-\int x^{-4}dx=-\frac{x^{-3}}{-3}=\frac{1}{3x^3}$

Answer 2

Конечно! Я могу помочь с вычислением производной функции 1/3x^3. Для этого мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.

Правило дифференцирования степенной функции

Если у нас есть функция f(x) = x^n, то её производная f'(x) будет равна n * x^(n-1).

Теперь применим это правило к нашей функции f(x) = 1/3x^3.

n = 3, поэтому производная f'(x) будет равна: f'(x) = 3 * (1/3)x^(3-1) = x^2.

Таким образом, производная функции 1/3x^3 равна x^2.

Если у вас есть конкретные значения для x, вы можете подставить их в производную, чтобы получить числовой ответ. Например, если x = 2, то производная f'(2) будет равна 2^2 = 4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.