Question

Периметр прямоугольника равен 48 см.Если одну его сторону увеличить в 2 раза ,а другую уменьшить на 5 см,то периметр нового прямоугольника будет равен 64 см.Найдите стороны данного прямоугольника

Answer 1

Х-одна сторона; у-другая:х+у=48:2;х+у=24;
2х-одна сторона;(у-5)-другая; 2х+у-5=64:2;2х+у=37;
Из первого выразим у и подставим во второе:
у=24-х;
2х+24-х=37;
х=13;тогда у=24-13=11;
13-одна сторона;11-другая сторона

Answer 2

Для начала давайте обозначим стороны исходного прямоугольника. Пусть одна из его сторон равна x см, а другая - y см.

Установление уравнений

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 48 см, поэтому мы можем записать уравнение:

2x + 2y = 48

Также нам известно, что если одну сторону увеличить в 2 раза, а другую уменьшить на 5 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 64 см. Это позволяет нам записать второе уравнение:

2(2x) + 2(y-5) = 64 4x + 2y - 10 = 64 4x + 2y = 74

Решение системы уравнений

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) 2x + 2y = 48 2) 4x + 2y = 74

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив x и y. Давайте начнем с вычитания первого уравнения из второго:

(4x + 2y) - (2x + 2y) = 74 - 48 2x = 26 x = 13

Теперь, когда мы знаем значение x, можем подставить его в первое уравнение:

2*13 + 2y = 48 26 + 2y = 48 2y = 48 - 26 2y = 22 y = 11

Ответ

Таким образом, исходный прямоугольник имеет стороны 13 см и 11 см.