Question

г)6х-20=(х-6)в квадрате. ПОМОГИТЕЕЕ:*

Answer 1

6x-20=(x-6)^2

6x-20=x^2-12x+36

6x-20-x^2+12x-36

18x-x^2-56=0

D=18^2-4*56=100

x1=(-6+10)/2

x1=2

x2=(-6-10)/2

x2=-8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим уравнением! Давайте начнем с того, чтобы разобраться, как решить уравнение \(6x - 20 = (x - 6)^2\).

Решение уравнения \(6x - 20 = (x - 6)^2\)

Для начала раскроем квадрат в правой части уравнения, чтобы избавиться от скобок:

\((x - 6)^2 = x^2 - 12x + 36\)

Теперь мы можем заменить \((x - 6)^2\) на \(x^2 - 12x + 36\) в исходном уравнении:

\(6x - 20 = x^2 - 12x + 36\)

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы привести его к квадратному виду:

\(0 = x^2 - 18x + 56\)

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -18\), и \(c = 56\).

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}}{{2a}}\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения.

Нахождение корней квадратного уравнения

Для нахождения корней квадратного уравнения подставим значения коэффициентов \(a\), \(b\), и \(c\) в формулу дискриминанта и найдем корни:

\[x = \frac{{-(-18) \pm \sqrt{(-18)^2 - 4*1*56}}}{{2*1}}\]

\[x = \frac{{18 \pm \sqrt{324 - 224}}}{{2}}\]

\[x = \frac{{18 \pm \sqrt{100}}}{{2}}\]

\[x = \frac{{18 \pm 10}}{{2}}\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_1 = \frac{{18 + 10}}{{2}} = 14\]

\[x_2 = \frac{{18 - 10}}{{2}} = 4\]

Проверка корней

Чтобы удостовериться, что наши корни верны, подставим их обратно в исходное уравнение и проверим равенство.

Подставим \(x = 14\):

\(6*14 - 20 = (14 - 6)^2\)

\(84 - 20 = 8^2\)

\(64 = 64\)

Подставим \(x = 4\):

\(6*4 - 20 = (4 - 6)^2\)

\(24 - 20 = (-2)^2\)

\(4 = 4\)

Таким образом, у нас получаются два корня: \(x = 14\) и \(x = 4\), которые удовлетворяют исходному уравнению \(6x - 20 = (x - 6)^2\).

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать.