Question

Помогите надо срочно 1.Выполнить умножение: а) (с+2)(с-3) б) (2а+1)(3а-4) в) (5х-2у)(4х-у) 2. Разложите на множители: 1) 7а - 7в + аn – bn 2) xy + 2y + 2x + 4 3) а(а+3) - 2(а+3) 4) ах – ау + 5х – 5у 3.Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой ,ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 квадратных метров.

Answer 1

(с+2)(с-3)=c^2-3c+2c-6=c^2-c-6 
(2а+1)(3а-4)=6a^2-8a+3a-4=6a^2-5a-4
(5х-2у)(4х-у) = 20x^2-5xy-8xy+2y^2=2-x^2-13xy+2y^2
1) 7а - 7в + аn – bn=7(a-b)+n(a-b)=(7+n)(a-b)
2) xy + 2y + 2x + 4=y(x+2)+2(x+2)=(y+2)(x+2)
3) а(а+3) - 2(а+3)=(a-2)(a+3)
4) ах – ау + 5х – 5у=a(x-y)+5(x-y)=(a+5)(x-y)

15/0.5=30 (общ.длина)
x+x+6=30
2x=30-6
2x=24
x=24/2
x=12
12+6=18
Ответ: 12 и 18

Answer 2

Умножение и разложение на множители

1. Выполнить умножение: - а) \( (c+2)(c-3) \) - Решение: - Раскроем скобки по формуле \( (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd \): \( (c+2)(c-3) = c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6 \) - б) \( (2a+1)(3a-4) \) - Решение: - Раскроем скобки по формуле \( (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd \): \( (2a+1)(3a-4) = 6a^2 - 8a + 3a - 4 = 6a^2 - 5a - 4 \) - в) \( (5x-2y)(4x-y) \) - Решение: - Раскроем скобки по формуле \( (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd \): \( (5x-2y)(4x-y) = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2 \)

2. Разложите на множители: - 1) \( 7a - 7b \) - Решение: - Выносим общий множитель 7: \( 7(a - b) \) - 2) \( xy + 2y + 2x + 4 \) - Решение: - Группируем по парам: \( (xy + 2x) + (2y + 4) \) - Далее факторизуем каждую пару: \( x(y + 2) + 2(y + 2) \) - Теперь выносим общий множитель: \( (x + 2)(y + 2) \) - 3) \( a(a+3) - 2(a+3) \) - Решение: - Группируем по \( (a+3) \): \( (a+3)(a-2) \) - 4) \( ax - ay + 5x - 5y \) - Решение: - Группируем по переменным: \( a(x - y) + 5(x - y) \) - Выносим общий множитель: \( (a + 5)(x - y) \)

3. Нахождение сторон бассейна: - Пусть одна сторона бассейна равна \( x \) метров, а другая \( x+6 \) метров. - Площадь окружающей дорожки: \( 15 \) квадратных метров. - Площадь бассейна с дорожкой = Площадь большего прямоугольника - Площадь меньшего прямоугольника - Уравнение: \( (x+12)(x+6) - x^2 = 15 \) - Решив уравнение, получим: \( x = 1, x = -21 \) - Так как размеры не могут быть отрицательными, \( x = 1 \) метр и \( x+6 = 7 \) метров. - Стороны бассейна: 1 метр и 7 метров.

Надеюсь, это поможет вам с вашими задачами! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.