Question

Решите болезненное уравнение: x4-29x2+100=0

Answer 1

А что значит болезненное?

(x^2-25)(x^2-4)=0;

(x-5)(x+5)(x-2)(x+2)=0;

x=5; x= - 5;  x=2;  x= - 2

Answer 2

Вот держи ,там все расписано

Answer 3

Для решения уравнения x^4 - 29x^2 + 100 = 0 можно ввести замену, например, y = x^2. Тогда уравнение примет вид y^2 - 29y + 100 = 0.

Далее найдем корни этого квадратного уравнения. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -29, c = 100.

D = (-29)^2 - 4*1*100 = 841 - 400 = 441.

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два действительных корня. Их можно найти, используя формулу: y1,2 = (-b ± √D) / (2a).

y1 = (-(-29) + √441) / (2*1) = (29 + 21) / 2 = 25 y2 = (-(-29) - √441) / (2*1) = (29 - 21) / 2 = 4

Теперь мы найдем корни исходного уравнения, используя найденные значения y1,2: x1 = √y1 = ±√25 = ±5 x2 = √y2 = ±√4 = ±2

Таким образом, уравнение x^4 - 29x^2 + 100 = 0 имеет четыре корня: x1 = 5, x2 = -5, x3 = 2, x4 = -2.