Question

9*3^x-1 +3^x = 36 решите пожалуйста

Answer 1

9*3ˣ / 3 + 3ˣ = 36
3*3ˣ + 3ˣ = 36
3ˣ(3+1) = 36
3ˣ * 4 = 36       I:4
3ˣ = 9
3ˣ = 3²
х = 2

Answer 2

$9*3^{x-1}+ 3^{x}=36$
$3^{2}* 3^{x}*3^{-1}+ 3^{x}=36$
$3^{2-1}* 3^{x}+ 3^{x} =36$
$3^{x}*(3+1)=36$$4*3^{x}=36$
$3^{x}=36:4$
$3^{x}=9$
$3^{x}= 3^{2}$
x = 2
Ответ: х = 2

Answer 3

Для решения уравнения 9 * 3^x - 1 + 3^x = 36, мы можем использовать метод подстановки или метод приведения подобных слагаемых. Давайте воспользуемся методом приведения подобных слагаемых.

Метод приведения подобных слагаемых:

1. Объединим слагаемые с одинаковыми основаниями 3^x: 9 * 3^x + 3^x - 1 = 36

2. Сложим слагаемые: 10 * 3^x - 1 = 36

3. Приравняем полученное выражение к 0: 10 * 3^x - 1 - 36 = 0

4. Упростим выражение: 10 * 3^x - 37 = 0

Теперь у нас есть уравнение 10 * 3^x - 37 = 0. Давайте решим его.

Решение уравнения 10 * 3^x - 37 = 0:

1. Добавим 37 к обеим сторонам уравнения: 10 * 3^x = 37

2. Разделим обе стороны на 10: 3^x = 3.7

3. Применим логарифмы по основанию 3 к обеим сторонам уравнения: log3(3^x) = log3(3.7)

4. Используем свойство логарифма loga(b^c) = c * loga(b): x * log3(3) = log3(3.7)

5. Так как log3(3) = 1, упростим выражение: x = log3(3.7)

Таким образом, решение уравнения 9 * 3^x - 1 + 3^x = 36 равно x = log3(3.7).