Question

Решите показательное уравнение (0,1)^x+2=100

Answer 1

100 = 10^2
0.1 = 10^-1

(10^-1)^(x+2) =10^2

-(x+2) =2

-x -2 =2

-x =2+2

x = -4

Answer 2

Для решения показательного уравнения (0,1)^x + 2 = 100, нужно избавиться от базы степени и выразить x.

Сначала вычтем 2 из обеих сторон уравнения: (0,1)^x = 98

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от базы степени: log((0,1)^x) = log(98)

Используя свойство логарифма log(a^b) = b * log(a), мы получаем: x * log(0,1) = log(98)

Так как log(0,1) = -1, мы можем выразить x: x = log(98) / log(0,1)

Используя калькулятор, мы получаем: x ≈ 2,991

Таким образом, решение показательного уравнения (0,1)^x + 2 = 100 равно приблизительно x ≈ 2,991.