Question

Помогите с решением уравнения х³+6х²=4х-24

Answer 1

X^2(x+6)-4(x+6)=0
x=-6 или х^2-4=0
х^2=4
х=-2;2

Answer 2

Х^3 + 6x^2 = 4x - 24
X^2( x + 6 ) - 4( x + 6 ) = 0
( x + 6 )( x^2 - 4 ) = 0
( x + 6 )( x - 2 )( x + 2 ) = 0
X + 6 = 0
X = - 6
X - 2 = 0
X = 2
X + 2 = 0
X = - 2
Ответ 2 ; - 2 ; - 6

Answer 3

Для решения уравнения x³ + 6x² = 4x - 24 сначала приведем его к виду, удобному для решения:

x³ + 6x² - 4x + 24 = 0

Теперь попробуем найти рациональные корни уравнения с помощью метода подбора. Переберем различные значения x, начиная с -3 и заканчивая 3, чтобы найти корень уравнения.

Подставляя различные значения x, мы находим, что x = -2 является корнем уравнения.

Теперь, используя синтетическое деление или деление с остатком, мы можем разделить уравнение на (x + 2) и получить:

(x + 2)(x² + 4x - 12) = 0

Теперь решим квадратное уравнение x² + 4x - 12 = 0 с помощью квадратного уравнения или метода факторизации.

(x + 6)(x - 2) = 0

Таким образом, мы нашли два дополнительных корня уравнения: x = -6 и x = 2.

Итак, корни уравнения x³ + 6x² = 4x - 24 равны x = -2, x = -6 и x = 2.