Question

(6-х)в квадрате=121 (5х+1)в квадрате=400

Answer 1

( 6 - x)² = 121
( 6 - x)( 6 - x) = 121
36 - 12x + x² - 121 = 0
x² - 12x - 85 = 0
D = b² - 4ac = ( - 12)² - 4 × 1 × ( - 85) = 144 + 340 = 484 = 22²
x₁ = (12 + 22) / 2 = 17
x₂ = (12 - 22) / 2 = - 5

( 5x + 1)² = 400
( 5x + 1)( 5x + 1) = 400
25x² + 10x + 1 - 400 =0
25x² + 10x - 399 = 0
D = b² - 4ac = 10² - 4 × 25 × ( - 399) = 100 + 3990 = 4090
x₁,₂ = - 10₊/₋√4090/ 50

Answer 2

Давайте разберемся с данным уравнением:

Уравнение (6х)^2 = 121 означает, что квадрат числа 6х равен 121. Чтобы найти значение х, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√((6х)^2) = √121

6х = ±11

Разделим обе части уравнения на 6:

х = ±11/6

Таким образом, уравнение (6х)^2 = 121 имеет два решения: х = 11/6 и х = -11/6.

Теперь рассмотрим уравнение (5х + 1)^2 = 400:

Раскроем скобки:

(5х + 1)(5х + 1) = 400

Распишем умножение:

25х^2 + 10х + 10х + 1 = 400

Сгруппируем подобные слагаемые:

25х^2 + 20х + 1 = 400

Перенесем 400 на другую сторону уравнения:

25х^2 + 20х + 1 - 400 = 0

25х^2 + 20х - 399 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Формула для дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac.

Для данного уравнения, a = 25, b = 20 и c = -399. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (20)^2 - 4 * 25 * (-399)

D = 400 - 4 * 25 * (-399)

D = 400 + 4 * 25 * 399

D = 400 + 39900

D = 40300

Теперь, используя значение дискриминанта, мы можем найти решения уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-20 ± √40300) / (2 * 25)

x = (-20 ± √40300) / 50

x = (-20 ± √(100 * 403)) / 50

x = (-20 ± 10√403) / 50

Таким образом, уравнение (5х + 1)^2 = 400 имеет два решения: x = (-20 + 10√403) / 50 и x = (-20 - 10√403) / 50.

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.