Question

(9х-12)-х(9х-12)=0 решить уравнение разложив на множители

Answer 1

Раскрываем скобки 9x-12-9x^2+12x=0
Приводим подобные -9x^2+21x-12=0
Решаем через Д=21^2-4*(-9)*(-12)=441-432=9=3^2
x1=1
x2=1.3
Тогда получается -9(x-1)(x-1.3)=0

Answer 2

Раскрываем скобки 9x-12-9x^2+12x=0
Приводим подобные -9x^2+21x-12=0
Решаем через Д=21^2-4*(-9)*(-12)=441-432=9=3^2
x1=1
x2=1.3
Тогда получается -9(x-1)(x-1.3)=0

Answer 3

Чтобы решить уравнение (9х-12) - х(9х-12) = 0 и разложить его на множители, давайте сначала раскроем скобки.

(9х-12) - х(9х-12) = 0

Раскроем скобку х(9х-12):

9х - 12 - х * 9х + х * 12 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

9х - 12 - 9х^2 + 12х = 0

Сгруппируем слагаемые:

-9х^2 + 21х - 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать метод факторизации. Для этого нужно разложить коэффициенты при x^2, x и свободный член на множители.

-9х^2 + 21х - 12 = 0

Сначала найдем общий множитель у всех коэффициентов:

-3(3х^2 - 7х + 4) = 0

Теперь разложим скобку 3х^2 - 7х + 4 на множители:

-3(3х - 4)(х - 1) = 0

Теперь у нас есть уравнение в виде произведения трех множителей, равное нулю. Чтобы уравнение было равным нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы получаем два уравнения:

-3 = 0 или 3х - 4 = 0 или х - 1 = 0

Первое уравнение -3 = 0 не имеет решений.

Решим второе уравнение:

3х - 4 = 0

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

3х = 4

Разделим обе стороны на 3:

х = 4/3

Решим третье уравнение:

х - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

х = 1

Таким образом, решением уравнения (9х-12) - х(9х-12) = 0, разложенного на множители, являются два значения x: x = 4/3 и x = 1.