Question

Упростите выражение 1-a3-b3/(a2-b2)(a+b)

Answer 1

1-(a^3-b^3)/((a^2-b^2)*(a+b))=ab/(b^2+2ab+a^2)=ab/(b+a)^2 (это на множители, на всякий случай)

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать формулу разности кубов, которая гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Таким образом, мы можем записать выражение в виде: 1 - a^3 - b^3 / (a^2 - b^2)(a + b).

Затем мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Используя обе формулы, мы можем упростить выражение следующим образом:

1 - a^3 - b^3 / (a - b)(a^2 + ab + b^2)(a + b) / (a - b)(a + b).

Теперь мы видим, что (a - b) и (a + b) сокращаются, и остается:

1 / (a^2 + ab + b^2).

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 / (a^2 + ab + b^2).