Question

Помогите решить Упростить выражение : m^2-mn/m^2 : m^2-2mn+n^2/mn

Answer 1

(m²-mn)/m² :(m²-2mn+n²)/mn=
=m(m-n)/m² :(m-n)²/mn=(m-n)·mn/[m(m-n)²]=
=n/(m-n)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем начать с объединения подобных слагаемых и сокращения общих множителей.

Данное выражение: (m^2 - mn) / m^2 + (m^2 - 2mn + n^2) / mn

Упрощение первого слагаемого:

Для начала, рассмотрим первое слагаемое (m^2 - mn) / m^2. Мы можем применить правило деления многочленов и сократить общие множители:

(m^2 - mn) / m^2 = m(m - n) / m^2

Теперь мы можем сократить общий множитель m, получив:

m(m - n) / m^2 = (m - n) / m

Упрощение второго слагаемого:

Теперь рассмотрим второе слагаемое (m^2 - 2mn + n^2) / mn. Мы также можем применить правило деления многочленов и сократить общие множители:

(m^2 - 2mn + n^2) / mn = (m - n)(m - n) / mn

Здесь мы видим, что у нас есть квадрат разности (m - n)^2, который можно записать как (m - n)^2 = (m - n)(m - n).

Таким образом, второе слагаемое можно упростить следующим образом:

(m - n)(m - n) / mn = (m - n)^2 / mn

Упрощенное выражение:

Теперь, когда мы упростили оба слагаемых, мы можем записать исходное выражение в упрощенной форме:

(m^2 - mn) / m^2 + (m^2 - 2mn + n^2) / mn = (m - n) / m + (m - n)^2 / mn

Таким образом, упрощенное выражение равно (m - n) / m + (m - n)^2 / mn.

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.