Question

ЛОДКА ПЛЫЛА 2,8 Ч ПО ТЕЧЕНИЮ РЕКИ 1,6 Ч ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ. ПРИ ЭТОМ ПУТЬ , ПРОЙДЕННОЙ ЛОДКОЙ ПО ТЕЧЕНИЮ РЕКИ, НА 36,6 КМ БОЛЬШЕ, ЧЕМ ПУТЬ, ПРОЙДЕННЫЙ ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ. НАЙДИТЕ СОБСТВЕННУЮ СКОРОСТЬ ЛОДКИ, ЕСЛИ СКОРОСТЬ ТЕЧЕНИЯ РЕКИ РАВНА 4 КМ/Ч

Answer 1

(2.8*(x+4))-(1.6*(x-4))=36.6
2.8x+11.2-1.6x+6.4=36.6
1.2x=36.6-11.2-6.4=19
x=19÷1.2=15 1/3 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

D = V * t

Где D - расстояние, V - скорость, t - время.

Пусть V1 - скорость лодки по течению, V2 - скорость лодки против течения, и Vr - скорость течения реки.

Тогда мы можем записать два уравнения, используя данные из условия:

1) D1 = (V1 + Vr) * 2.8 2) D2 = (V1 - Vr) * 1.6

Также из условия известно, что D1 = D2 + 36.6

Теперь мы можем решить систему уравнений:

(V1 + Vr) * 2.8 = (V1 - Vr) * 1.6 + 36.6

Раскроем скобки:

2.8V1 + 2.8Vr = 1.6V1 - 1.6Vr + 36.6

Перенесем все члены с V1 влево, а с Vr вправо:

2.8V1 - 1.6V1 = 1.6Vr + 2.8Vr + 36.6 1.2V1 = 4.4Vr + 36.6

Теперь выразим V1 через Vr:

V1 = (4.4Vr + 36.6) / 1.2

Теперь мы можем использовать уравнение D1 = (V1 + Vr) * 2.8, чтобы найти V1.

D1 = (V1 + Vr) * 2.8 2.8D1 = 2.8V1 + 2.8Vr

Теперь подставим V1 из предыдущего уравнения:

2.8D1 = 2.8 * ((4.4Vr + 36.6) / 1.2) + 2.8Vr

Упростим уравнение:

2.8D1 = 10.733Vr + 94.6 + 2.8Vr 2.8D1 = 13.533Vr + 94.6

Теперь выразим Vr из этого уравнения:

Vr = (2.8D1 - 94.6) / 13.533

Таким образом, мы нашли скорость течения реки. Теперь можем найти скорость лодки по течению:

V1 = (4.4Vr + 36.6) / 1.2

И подставим найденное значение Vr:

V1 = (4.4 * ((2.8D1 - 94.6) / 13.533) + 36.6) / 1.2

После подстановки и вычислений, мы получаем окончательный ответ:

Собственная скорость лодки равна (4.4 * ((2.8D1 - 94.6) / 13.533) + 36.6) / 1.2 км/ч.