Question

Упростите выражение (2a-1)(4a^2+2a+1) и найдите его значение при a= -1/2

Answer 1

(2а-1)(4а^2+2а+1)= 8а^3+4a^2+2a-4a^2-2a-1 = 8a^3+4a^2+2a-4a^2-2a-1 = 8a^3-1 = 8(- 1|3^3) -1 = - 8*1|8 -1= -1-1 = -2

Answer 2

Для упрощения данного выражения (2a-1)(4a^2+2a+1) воспользуемся распределительным свойством умножения. Сначала умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:

(2a-1)(4a^2+2a+1) = 2a * 4a^2 + 2a * 2a + 2a * 1 - 1 * 4a^2 - 1 * 2a - 1 * 1

Упрощая каждое слагаемое, мы получаем:

8a^3 + 4a^2 + 2a - 4a^2 - 2a - 1

Замечаем, что слагаемые 4a^2 и -4a^2 сокращаются, а также слагаемые 2a и -2a сокращаются. Остается:

8a^3 - 1

Теперь, чтобы найти значение данного выражения при a = -1/2, подставим это значение вместо переменной a:

8(-1/2)^3 - 1

(-1/2)^3 равно (-1/2) * (-1/2) * (-1/2), что равно -1/8. Подставим это значение:

8 * (-1/8) - 1 = -1 - 1 = -2

Таким образом, значение выражения (2a-1)(4a^2+2a+1) при a = -1/2 равно -2.