Question

Решите уравнение: а) x²+12x+36=0 б)4x-28x+49=0 Задача: Произведение двух последовательных натуральных чисел в 2 раза больше меньшего из них. Найдите эти числа.

Answer 1

Сейчас я на листочке решу и скину решение.

Answer 2

Первое через дискриминант второе 49 на левую сторону перекидываешт и решаешь

Answer 3

Решение уравнения a) x² + 12x + 36 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Для нашего уравнения a = 1, b = 12, c = 36. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (12)² - 4 * 1 * 36 D = 144 - 144 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Формула для нахождения корня в этом случае будет: x = -b / (2a).

Подставим значения в формулу:

x = -12 / (2 * 1) x = -12 / 2 x = -6

Таким образом, уравнение x² + 12x + 36 = 0 имеет один корень x = -6.

Решение уравнения б) 4x - 28x + 49 = 0

Для решения данного уравнения, мы можем объединить подобные слагаемые и привести его к виду ax + b = 0.

4x - 28x + 49 = 0 -24x + 49 = 0

Теперь мы можем перенести слагаемое 49 на противоположную сторону уравнения:

-24x = -49

Чтобы избавиться от коэффициента -24 перед x, мы разделим обе части уравнения на -24:

x = -49 / -24

Simplified, x = 49/24.

Таким образом, уравнение 4x - 28x + 49 = 0 имеет один корень x = 49/24.

Нахождение двух последовательных натуральных чисел

Пусть первое натуральное число будет x, а следующее за ним натуральное число будет (x + 1).

Согласно условию задачи, произведение этих двух чисел в 2 раза больше меньшего из них:

x * (x + 1) = 2 * min(x, x + 1)

Упростим это уравнение:

x² + x = 2x

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x² - x = 0

Теперь мы можем разложить левую часть уравнения на множители:

x(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 0 и x - 1 = 0 (т.е. x = 1).

Следовательно, два последовательных натуральных числа, удовлетворяющие условию задачи, будут 0 и 1.