Question

Разложите на множители: 3k-12k^3

Answer 1

=3к(1-4к^2)=3к(1-2к)(1+2к)

Answer 2

3k (1-4k2)
3k (1-2k) (1+2k)

Answer 3

Разложение на множители 3k-12k^3

Для начала, давайте вынесем из обоих членов многочлена наибольшую общую степень переменной k, которая в данном случае равна k. Это даст нам:

3k - 12k^3 = k(3 - 12k^2)

Теперь мы можем разложить выражение 3 - 12k^2 на множители при помощи разности квадратов. Разность квадратов имеет вид a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), где a = √3, b = √(4k^2).

Таким образом, разложение будет:

3 - 12k^2 = (√3 + 2√3k)(√3 - 2√3k)

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

3k - 12k^3 = k(3 - 12k^2) = k(√3 + 2√3k)(√3 - 2√3k)

Поэтому, разложение на множители 3k-12k^3 будет:

3k - 12k^3 = k(√3 + 2√3k)(√3 - 2√3k)