Question

дана геометрическая прогрессия .Вычислите сумму 3 первых членов , если b4=-24, q=-2

Answer 1

 

-24:(-2)=12 ---b3

12:(-2)=-6---b2

-6:(-2)=3 ---b1

 

 

 S3= 3(-8-3)/-2-1=-33/-3=11

ответ:11

 

 

 это правильней если там с минусами

 

 

 

 

 

 

Answer 2

b3 = -24:(-2) = 12

b2 = 12:(-2) = -6

b1 = -6:(-2) = 3

 

$S = \frac{b1*(q^{3}-1)}{q-1}$ = $\frac{3 * ((-2)^{3}-1)}{-2-1} = \frac{3*(-8-1)}{-3} = \frac{3*(-9)}{-3} = \frac{-27}{-3} = 9$

Answer 3

Чтобы вычислить сумму первых трех членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать значение первого члена (b1) и знаменатель (q) этой прогрессии. В данном случае нам дано, что b4 = -24 и q = -2.

Первый член геометрической прогрессии (b1) можно найти, используя формулу:

b1 = b4 / (q^(n-1))

где n - номер члена, b1 - первый член, b4 - четвертый член, q - знаменатель.

Подставляя значения из условия, получаем:

b1 = -24 / (-2^(4-1)) = -24 / (-2^3) = -24 / (-8) = 3

Теперь у нас есть первый член геометрической прогрессии (b1 = 3) и знаменатель (q = -2). Мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где S - сумма первых n членов, b1 - первый член, q - знаменатель.

Подставляя значения из условия (n = 3), получаем:

S = 3 * (1 - (-2)^3) / (1 - (-2)) = 3 * (1 - (-8)) / (1 + 2) = 3 * (1 + 8) / 3 = 3 * 9 / 3 = 27 / 3 = 9

Таким образом, сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 9.