Question

Найдите стороны прямоугольника если пириметр равен 40,а площадь равна 51см^2

Answer 1

2(a + b) = 40
a*b = 51

a + b = 20
a*b = 51

a = 20 - b
(20 - b)b - 51 = 0 *

* 20b - b^2 - 51 = 0 
- b^2 + 20b - 51 = 0 
b^2 - 20b + 51 = 0 
D = 196
b1 = (20 + 14)/2 = 17
b2 = (20 - 14)/2 = 3

b1 = 17
a1 = 20 - b1 = 3

b2 = 3
a2 = 20 - b2 = 17

Ответ
 3; 17

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться системой уравнений, которая описывает прямоугольник.

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Тогда периметр прямоугольника равен 2a + 2b, а площадь равна a * b. У нас имеется следующая информация:

Периметр (P) = 40 Площадь (S) = 51

Мы можем составить систему уравнений:

1) 2a + 2b = 40 (уравнение для периметра) 2) a * b = 51 (уравнение для площади)

Метод решения уравнений

Мы можем воспользоваться методом замены или методом подстановки, чтобы решить эту систему уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Решение

Из уравнения для периметра (2a + 2b = 40) мы можем выразить a через b: a = 20 - b.

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение для площади (a * b = 51):

(20 - b) * b = 51 20b - b^2 = 51 b^2 - 20b + 51 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение квадратного типа, чтобы найти значения b. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

b = (-(-20) ± √((-20)^2 - 4*1*51)) / (2*1)

b = (20 ± √(400 - 204)) / 2 b = (20 ± √196) / 2 b = (20 ± 14) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для b:

1) b = (20 + 14) / 2 = 34 / 2 = 17 2) b = (20 - 14) / 2 = 6 / 2 = 3

Теперь, найдем соответствующие значения для a:

1) a = 20 - 17 = 3 2) a = 20 - 3 = 17

Таким образом, у нас есть две пары значений сторон прямоугольника: (a = 3, b = 17) и (a = 17, b = 3).

Ответ: Строны прямоугольника могут быть равны 3 см и 17 см, или 17 см и 3 см.