Question

Найдите корень уравнения: а) 5х^2 + 3х=0

Answer 1

$a) 5 x^{2} +3x=0 \\ x(5x+3)=0 \\ x=0 \\ \\ 5x+3=0 \\ 5x=-3 \\ x=-3/5 \\ x=-0,6 \\ \\ Otvet:0;-0,6$

Answer 2

Для нахождения корня уравнения \(5x^2 + 3x = 0\) можно воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением. Давайте начнем с использования метода факторизации.

Метод факторизации

1. Факторизуем уравнение: \(5x^2 + 3x = 0\). 2. Выносим общий множитель \(x\): \(x(5x + 3) = 0\). 3. Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю, значит один из множителей равен нулю: \(x = 0\) или \(5x + 3 = 0\).

Таким образом, мы получили два возможных значения \(x\): 1. \(x = 0\) 2. \(5x + 3 = 0\)

Решение квадратного уравнения

Теперь давайте решим уравнение \(5x + 3 = 0\) используя квадратное уравнение.

1. Переносим член \(3x\) на другую сторону уравнения: \(5x^2 = -3x\). 2. Делим обе части на \(x\), но так как \(x\) может быть равен нулю, нужно рассмотреть этот случай отдельно. - Если \(x \neq 0\), тогда: \(5x = -3\). - Если \(x = 0\), уравнение уже удовлетворяется.

Решив уравнение \(5x = -3\) получим \(x = -\frac{3}{5}\).

Ответ

Таким образом, корни уравнения \(5x^2 + 3x = 0\) равны: 1. \(x = 0\) 2. \(x = -\frac{3}{5}\)