Question

Сократить дробь: X^2+x-12/x^2+8x+16

Answer 1

1)Для начала разложим числитель,как квадратный трехчлен:

x²+x-12=0
D=1-4*1*(-12)=1+48=49
x1=(-1+7)/2=3
x2=(-1-7)/2=-4

x²+x-12=(x-3)(x+4)

2)В числителе можно заменить формулу-квадрат суммы
x²+8x+16=(x+4)²

Получается:
$\frac{(x-3)(x+4)}{(x+4)^2} = \frac{x-3}{x+4}$

Answer 2

Для сокращения дроби X^2+x-12/x^2+8x+16, нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

X^2+x-12 можно разложить на (x+4)(x-3), а x^2+8x+16 на (x+4)(x+4).

Теперь мы можем сократить общие множители и получить упрощенную дробь: (x+4)(x-3)/(x+4)(x+4).

Итак, итоговая упрощенная дробь равна (x-3)/(x+4).