Question

Помоги 1/х-2а +1/х+2а+8ав квадрате /4а в квадрате х-х в кубе

Answer 1

1/(x-2x)+1/(x-2x)-8a²/x(x-2x)(x+2a)=
=(x²+2ax+x²-2ax-8a²)/x(x²-4a²)=(2x²-8a²)/x(x²-4a²)=2(x²-4a²)/x(x²-4a²)=2/x

Answer 2

Давайте решим выражение, которое вы предоставили:

$\frac{1}{x-2a} + \frac{1}{x+2a+8a^2+k^2} = \frac{4a+v^2}{4a^2x-x^3}$

Прежде чем начать, давайте проведем некоторые упрощения. Обратите внимание, что $k$ и $v$ являются разными переменными, поэтому я предположу, что они не связаны друг с другом. Если это не так, пожалуйста, уточните.

Нахождение общего знаменателя

Для начала приведем все выражения к общему знаменателю. Общим знаменателем будет $(x-2a)(x+2a+8a^2+k^2)(4a^2x-x^3)$.

Умножение на общий знаменатель

Умножим каждую дробь на соответствующие части общего знаменателя:

$\frac{1}{x-2a} \cdot (x+2a+8a^2+k^2)(4a^2x-x^3) + \frac{1}{x+2a+8a^2+k^2} \cdot (x-2a)(4a^2x-x^3) = (4a+v^2)$

Упрощение

Разложим произведение $(x+2a+8a^2+k^2)(4a^2x-x^3)$ и $(x-2a)(4a^2x-x^3)$:

$(x+2a+8a^2+k^2)(4a^2x-x^3) = 4a^2x^2 + 8a^3x + 32a^4x + k^2x - x^4 - 2a^2x^2 - 4a^3x - 16a^4x - 2ak^2 - 4a^2k^2 - 16a^3k^2 - k^4$

$(x-2a)(4a^2x-x^3) = 4a^2x^2 - 8a^3x + 16a^4x - 2ax^3 + 4a^2x^3 - 8a^3x^3$

Сокращение

После раскрытия скобок и объединения подобных членов, некоторые части будут сокращаться:

$8a^3x - 8a^3x = 0$

$16a^4x - 16a^4x = 0$

$-2ax^3 + 4a^2x^3 - 8a^3x^3 = -2ax^3 + 4a^2x^3 - 8a^3x^3 = -2ax^3 + 4a^2x^3 - 8a^3x^3$

Упрощение уравнения

После сокращения, уравнение примет следующий вид:

$4a^2x^2 + k^2x - x^4 - 2a^2x^2 - 2ax^3 + 4a^2x^3 - 2ax^3 - 2ax^3 + 4a^2x^3 - 8a^3x^3 - 2ak^2 - 4a^2k^2 - 16a^3k^2 - k^4 = 4a+v^2$

$-x^4 - 8a^3x^3 + 4a^2x^3 - 8a^3x^3 + 4a^2x^2 - 2a^2x^2 - 2ax^3 - 2ax^3 + 4a^2x^3 + k^2x - 2ak^2 - 4a^2k^2 - 16a^3k^2 - k^4 = 4a+v^2$

Полиномы

Мы видим, что у нас есть полиномы высоких степеней в уравнении. Решение полиномов такой степени может быть сложным и требует использования численных методов или специализированного программного обеспечения. Если у вас есть конкретные значения для переменных $a$, $k$ и $v$, вы можете найти численное решение, используя программу или калькулятор.

Если у вас есть дополнительные ограничения или уточнения, пожалуйста, сообщите, чтобы я мог посмотреть, какие дополнительные шаги можно предпринять для решения уравнения.