Question

Решите систему линейных уравнений даю 20 балов3х+4у=0 2х+3у=1

Answer 1

{3x+4y=0  | умножим на 2         {6x+8y=0
{2x+3y=1  | умножим на "-3"      {-6x-9y=-3

Складываем два уравнения:
6х-6х+8у-9у=0-3
-у=-3
у=3

2х+3*3=1
2х+9=1
2х=-8
х=-4

Ответ: х=-4
           у=3

2 способ:
2х+3у=1
2х=1-3у
х=1-3у
      2

3 * (1-3у) +4у=0
        2
 3-9у+8у=0
      2
  3-у =0
    2
  3-у=0
у=3

2х+3*3=1
2х+9=1
2х=-8
х=-4

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки: Исходная система уравнений: 3х + 4у = 0 2х + 3у = 1

Давайте решим первое уравнение относительно одной переменной: 3х = -4у х = (-4/3)у

Теперь мы можем заменить х во втором уравнении: 2((-4/3)у) + 3у = 1 (-8/3)у + 3у = 1 (-8/3 + 9/3)у = 1 (1/3)у = 1 у = 3

Теперь мы можем подставить найденное значение у в первое уравнение: 3х + 4(3) = 0 3х + 12 = 0 3х = -12 х = -4

Таким образом, решение системы линейных уравнений равно х = -4 и у = 3.

Метод исключения: Исходная система уравнений: 3х + 4у = 0 2х + 3у = 1

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при х одинаковыми: 6х + 8у = 0 6х + 9у = 3

Вычтем первое уравнение из второго: (6х + 9у) - (6х + 8у) = 3 - 0 у = 3

Теперь мы можем подставить найденное значение у в любое из исходных уравнений. Давайте подставим второе уравнение: 2х + 3(3) = 1 2х + 9 = 1 2х = -8 х = -4

Таким образом, решение системы линейных уравнений равно х = -4 и у = 3.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как решить данную систему линейных уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.