Question

Исследуйте на монотонность функцию y x-7/x+2 а)на открытом луче (от минус бесконечности;-2) б)(-2;до плюс бесконечности)

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о монотонности функции.

Функция $$y = \frac{x-7}{x+2}$$ определена на двух интервалах: $$(-\infty; -2)$$ и $$(-2; +\infty)$$, так как знаменатель не может быть равен нулю. Чтобы исследовать функцию на монотонность, нужно найти её производную и проверить, когда она положительна или отрицательна.

Производная функции равна $$y' = \frac{9}{(x+2)^2}$$, которая всегда положительна, так как знаменатель квадратный, а числитель больше нуля.

Это означает, что функция $$y$$ строго возрастает на обоих интервалах своего определения. Вы можете посмотреть график функции [здесь](https://reshak.ru/otvet/otvet5.php?otvet1=30-14).

Если вам нужно больше информации о монотонных функциях, вы можете прочитать статью [Монотонная функция — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F) или [Монотонность ⭐ функции: определение, как доказать монотонность функции ...](https://wika.tutoronline.ru/algebra/class/10/osnovnye-svedeniya-o-monotonnosti-funkczii).

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.