Question

Представьте в виде квадрата двучлена 9a^2-6ax+x^2

Answer 1

${9a}^{2} - 6ax + {x}^{2} = (3a - x {)}^{2}$
Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©

Answer 2

Чтобы представить выражение 9a^2 - 6ax + x^2 в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата. Этот метод позволяет нам выразить данное выражение в виде квадрата бинома.

Шаг 1: Рассмотрим первые два члена выражения 9a^2 - 6ax. Мы можем вынести общий множитель 3a из этих двух членов:

9a^2 - 6ax = 3a(3a - 2x)

Шаг 2: Теперь мы хотим добавить и вычесть одно и то же число, чтобы превратить выражение 3a(3a - 2x) в квадрат бинома. В данном случае это будет (2/3)^2 = 4/9. Добавим и вычтем это число:

3a(3a - 2x) = 3a(3a - 2x + 4/9 - 4/9)

Шаг 3: Теперь мы можем сгруппировать первые три члена внутри скобки и последний член внутри скобки:

3a(3a - 2x + 4/9 - 4/9) = 3a((3a - 2x + 4/9) - 4/9)

Шаг 4: Мы видим, что внутри скобки у нас получился квадрат бинома (3a - 2x + 4/9). Мы можем записать это выражение в виде квадрата:

3a((3a - 2x + 4/9) - 4/9) = 3a((3a - 2x)^2 + 2(3a - 2x)(4/9) + (4/9)^2 - 4/9)

Шаг 5: Дополнительно упростим последнее выражение:

3a((3a - 2x)^2 + 2(3a - 2x)(4/9) + (4/9)^2 - 4/9) = 3a((3a - 2x)^2 + 8a/9 - 16x/9 + 16/81 - 4/9)

Шаг 6: Наконец, мы можем объединить все члены воедино и упростить выражение:

3a((3a - 2x)^2 + 8a/9 - 16x/9 + 16/81 - 4/9) = (3a - 2x)^2 + (8a - 16x + 16)/9 - 4/9

Таким образом, выражение 9a^2 - 6ax + x^2 можно представить в виде квадрата двучлена (3a - 2x)^2 + (8a - 16x + 16)/9 - 4/9.