Question

Решите уравнение -2x^2-4x=0 x^3-x^2=0 1-z^2=0 3z^2-75=0 5z^3-5z=0 z-9z^3=0 5y^2+20y+20=0 2y^2-12y+18=0

Answer 1

-2x^2-4x=0
-2х(х+2)=0
-2х=0    х+2=0
х=0       х=-2

x^3-x^2=0
х^2(х-1)=0
х^2=0     х-1=0
х=0        х=1

1-z^2=0
1=z^2
z=+-1

3z^2-75=0
3z^2=75
z^2=25
z=+-5

5z^3-5z=0
5z(z^2-1)=0
5z=0      z^2-1=0
z=0        z^2=1
              z=+-1

z-9z^3=0
z(1-9z^2)=0
z=0      1-9z^2=0
            1=9z^2   
            z^2=1/9
            z=+-1/3

5y^2+20y+20=0 |(:5)
y^2+4y+4=0
(y+2)^2=0
y+2=0
y=-2

2y^2-12y+18=0 ](:2)
y^2-6y+9=0
(y-3)^2=0
y-3=0
y=3

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно рассмотреть каждое уравнение по отдельности и найти их корни.

1. -2x^2 - 4x = 0 -2x(x + 2) = 0 Таким образом, получаем два корня: x = 0 и x = -2.

2. x^3 - x^2 = 0 x^2(x - 1) = 0 Получаем два корня: x = 0 и x = 1.

3. 1 - z^2 = 0 z^2 = 1 Получаем два корня: z = 1 и z = -1.

4. 3z^2 - 75 = 0 z^2 = 25 Получаем два корня: z = 5 и z = -5.

5. 5z^3 - 5z = 0 5z(z^2 - 1) = 0 Получаем три корня: z = 0, z = 1 и z = -1.

6. z - 9z^3 = 0 z(1 - 9z^2) = 0 Получаем три корня: z = 0, z = 1/3 и z = -1/3.

7. 5y^2 + 20y + 20 = 0 y^2 + 4y + 4 = 0 (y + 2)^2 = 0 Получаем один корень: y = -2.

8. 2y^2 - 12y + 18 = 0 y^2 - 6y + 9 = 0 (y - 3)^2 = 0 Получаем один корень: y = 3.

Таким образом, уравнение имеет следующие корни: x = 0, x = -2, x = 1 z = 1, z = -1, z = 5, z = -5, z = 0, z = 1/3, z = -1/3 y = -2, y = 3