Question

Сравните числа (в данном задании дроби) используя любой удобный вам способ: а) 3/7 и 11/27; б) 31/32 и 21/22; в) 45/98 и 23/38; г) 22/21 и 21/20.Ещё одно задание: Какие из следующих дробей можно представить в виде десятичных?.. 3/40; 7/15; 16/24; 9/45; 14/50; 34/16.Пожалуйста помогите :с ничего в алгебре не понимаю...

Answer 1

Можно сравнить перекрестным способом 
3/7 и 11/27 
так как 3 х 27=81
             7 х 11 = 77 , то 3 х 27>7 х 11
значит 3/7 > 11/27 

по второй задаче в виде десятичных можно представить следующие дроби 
3/40,9/45,14/50,34/16 
решение 
3/40 - разложим на простые множители знаменатель дроби, получим 
40=2х2х2х5  присутствуют лишь 2 и 5, поэтому эта дробь может быть переведена в десятичную. 

7/15 - разложим  
15=5х3 т.к. содержится простой множитель 3,отличный от 2 и 5,то эта дробь не может быть переведена в десятичную.

16/24 - разложим. Эта дробь сократимая, после сокращения - 4/6
6=2х3, содержится простой множитель 3, отличный от 2 и 5, то эта дробь не может быть переведена в десятичную.

9/45 - сократимая =1/5
5=5х1, содержит простой множитель 1, отличный от 2 и 5, следовательно обыкновенная дробь 1/5,а значит и равная ей дробь 9/45 не может быть переведена в десятичную. 

14/50 - сократимая = 7/25 
25=5х5, т.к. разложение знаменателя содержит два множителя равных 5,следовательно, обыкновенная дробь 7/25, а значит и равная ей дробь 14/50 может быть переведена в десятичную. 

34/16 - разложим 
16=2х2х2х2 т.к.разложение знаменателя содержит четыре множителя равных 2, следовательно,эта дробь может быть переведена в десятичную. 

ответ: 3/40,14/50,34/16 - можно перевести в десятичные дроби,а 7/15,16/24,9/45 только в периодиескую. 
 

Answer 2

Сравнение дробей

а) Сравнение дробей 3/7 и 11/27: Для сравнения дробей, можно использовать общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 7 * 27 = 189. Приведем дроби к общему знаменателю: 3/7 = 81/189 11/27 = 77/189

Теперь можно сравнить числители дробей: 81 < 77

Следовательно, 3/7 < 11/27.

б) Сравнение дробей 31/32 и 21/22: Для сравнения дробей, можно использовать общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 32 * 22 = 704. Приведем дроби к общему знаменателю: 31/32 = 682/704 21/22 = 637/704

Теперь можно сравнить числители дробей: 682 > 637

Следовательно, 31/32 > 21/22.

в) Сравнение дробей 45/98 и 23/38: Для сравнения дробей, можно использовать общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 98 * 38 = 3724. Приведем дроби к общему знаменателю: 45/98 = 1725/3724 23/38 = 1726/3724

Теперь можно сравнить числители дробей: 1725 < 1726

Следовательно, 45/98 < 23/38.

г) Сравнение дробей 22/21 и 21/20: Для сравнения дробей, можно использовать общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 21 * 20 = 420. Приведем дроби к общему знаменателю: 22/21 = 440/420 21/20 = 441/420

Теперь можно сравнить числители дробей: 440 < 441

Следовательно, 22/21 < 21/20.

Представление дробей в виде десятичных чисел

Для представления дробей в виде десятичных чисел, необходимо выполнить деление числителя на знаменатель.

Дроби, которые можно представить в виде десятичных чисел: - 7/15 = 0.4666... - 16/24 = 0.6666... - 34/16 = 2.125

Дроби, которые нельзя представить в виде десятичных чисел: - 3/40 - 9/45 - 14/50

Надеюсь, эта информация поможет вам лучше понять алгебру. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!