Question

Решить уравнение sin5x+корень из трёх*cos5x=0

Answer 1

$\sin5x+ \sqrt{3} \cos 5x=0|:\cos 5x \\ tg5x+\sqrt{3} =0 \\ tg5x=-\sqrt{3} \\ 5x=- \frac{\pi}{3} + \pi n,n \in Z \\ x=- \frac{\pi}{15}+ \frac{\pi n}{5} , n \in Z$

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение. Ваше уравнение можно переписать в виде:

$$\sin 5x \sqrt{3} \cos 5x = 0$$

Для решения этого уравнения, нужно найти все значения $x$, при которых один из множителей равен нулю. То есть, нужно решить два уравнения:

$$\sin 5x = 0$$ $$\sqrt{3} \cos 5x = 0$$

Первое уравнение имеет решения вида:

$$x = \frac{k \pi}{5}, \quad k \in \mathbb{Z}$$

Второе уравнение имеет решения вида:

$$x = \frac{(2k + 1) \pi}{10}, \quad k \in \mathbb{Z}$$

Объединяя эти решения, получаем общее решение исходного уравнения:

$$x = \frac{k \pi}{10}, \quad k \in \mathbb{Z}$$

Это ответ в общем виде. Если вам нужно найти конкретные значения $x$ на каком-то промежутке, вы можете использовать [корневой калькулятор](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) или [график функции](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/any-uravnenie/e/sinus_ot_x_ravno_nol/). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.