Question

Что является графиком функции y=4/(x^2-6x+11)?

Answer 1

Графиком функции является гипербола,в 1 и 3 четверти.

Answer 2

Функция y=4/(x^2-6x+11) представляет собой график, который можно построить, используя математические методы. Давайте разберемся подробнее.

Определение функции

Функция y=4/(x^2-6x+11) является рациональной функцией, где числитель равен 4, а знаменатель представлен выражением x^2-6x+11.

Анализ знаменателя

Чтобы понять форму графика функции, мы можем проанализировать знаменатель x^2-6x+11. Для этого, давайте решим квадратное уравнение x^2-6x+11=0.

Используя квадратное уравнение, мы можем найти корни этого уравнения. Корни могут быть рациональными или иррациональными числами.

Корни квадратного уравнения

Для уравнения x^2-6x+11=0, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В данном случае, a=1, b=-6 и c=11. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

D = (-6)^2 - 4(1)(11) = 36 - 44 = -8

Так как дискриминант D отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней. Это означает, что график функции не пересекает ось x.

Анализ числителя

Числитель функции y=4/(x^2-6x+11) равен 4. Это постоянное значение, которое не зависит от значения x.

График функции

Исходя из анализа знаменателя и числителя, мы можем сделать следующие выводы о графике функции y=4/(x^2-6x+11):

- График не пересекает ось x, так как уравнение не имеет рациональных корней. - График не имеет вертикальных асимптот, так как числитель является постоянным значением. - График может иметь горизонтальную асимптоту на некотором значении y, если знаменатель стремится к нулю при определенном значении x.

Примечание: Для получения более точной информации о графике функции y=4/(x^2-6x+11), рекомендуется использовать математические программы или графические калькуляторы.

Пример графика

Вот пример графика функции y=4/(x^2-6x+11):


На графике видно, что функция имеет горизонтальную асимптоту на некотором значении y и не пересекает ось x.

Это основная информация о графике функции y=4/(x^2-6x+11). Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!