Question

(а+2)(а^2-2а+4)2) (х+3)(х^2-3х+9)3)(m-4)(m^2+4m+16)4) (2x-y)(4x^2+2xy+y^2)5)(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)6)(1+c)(1-c+c^2)упростите выражения

Answer 1

1)(а+2)(а^2-2а+4)=а^3+8
2)(х+3)(х^2-3х+9)=х^3+27
3)(m-4)(m^2+4m+16)=m^3-64
4)(2х-у)(4х^2+2ху+у^2)=8х^3-у^3
5)(3а-2b)(9a^2+6ab+4b^2)=27a^3-8b^3
6)(1+с)(1-с+с^2)=1+с^3

Answer 2

Ничего сложного просто подумать)

Answer 3

Давайте упростим каждое выражение по очереди:

1) Выражение: (a+2)(a^2-2a+4) Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство: (a+2)(a^2-2a+4) = a(a^2-2a+4) + 2(a^2-2a+4) = a^3 - 2a^2 + 4a + 2a^2 - 4a + 8 = a^3 + 8

2) Выражение: (x+3)(x^2-3x+9) Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство: (x+3)(x^2-3x+9) = x(x^2-3x+9) + 3(x^2-3x+9) = x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27 = x^3 + 27

3) Выражение: (m-4)(m^2+4m+16) Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство: (m-4)(m^2+4m+16) = m(m^2+4m+16) - 4(m^2+4m+16) = m^3 + 4m^2 + 16m - 4m^2 - 16m - 64 = m^3 - 64

4) Выражение: (2x-y)(4x^2+2xy+y^2) Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство: (2x-y)(4x^2+2xy+y^2) = 2x(4x^2+2xy+y^2) - y(4x^2+2xy+y^2) = 8x^3 + 4x^2y + 2xy^2 - 4x^2y - 2xy^2 - y^3 = 8x^3 - y^3

5) Выражение: (3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2) Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство: (3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2) = 3a(9a^2+6ab+4b^2) - 2b(9a^2+6ab+4b^2) = 27a^3 + 18a^2b + 12ab^2 - 18a^2b - 12ab^2 - 8b^3 = 27a^3 - 8b^3

6) Выражение: (1+c)(1-c+c^2) Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство: (1+c)(1-c+c^2) = 1(1-c+c^2) + c(1-c+c^2) = 1 - c + c^2 + c - c^2 + c^3 = 1 + c^3

Таким образом, упрощенные выражения: 1) a^3 + 8 2) x^3 + 27 3) m^3 - 64 4) 8x^3 - y^3 5) 27a^3 - 8b^3 6) 1 + c^3