Question

Скоротити a^2+b^2/a^2-b^2+b/a+b+b/b-a

Answer 1

Как выглядеть этот пример в нормальном виде?

Answer 2

Чтобы упростить выражение (a^2 + b^2) / (a^2 - b^2) + (b/a) + (b/b - a), давайте разобьем его на отдельные части и упростим каждую из них по очереди.

Упрощение первой части выражения

(a^2 + b^2) / (a^2 - b^2) можно упростить, используя разность квадратов. Разность квадратов - это формула (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b). Применим это к нашему выражению:

(a^2 + b^2) / (a^2 - b^2) = (a^2 + b^2) / ((a + b)(a - b))

Упрощение второй части выражения

(b/a) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на b:

(b/a) = 1 / (a/b)

Упрощение третьей части выражения

(b/b - a) можно упростить, заметив, что b/b равно 1:

(b/b - a) = 1 - a

Объединение упрощенных частей

Теперь, когда мы упростили каждую часть выражения, объединим их:

[(a^2 + b^2) / ((a + b)(a - b))] + [1 / (a/b)] + [1 - a]

Далее, мы можем привести выражение к общему знаменателю (a + b)(a - b) и сложить числители:

[(a^2 + b^2) + (a + b) + (a - b)(a/b)] / ((a + b)(a - b))

Дальнейшее упрощение

Мы можем раскрыть скобки (a - b)(a/b) и сократить некоторые члены:

[(a^2 + b^2) + (a + b) + (a^2 - ab - ab + b^2)] / ((a + b)(a - b))

Сгруппируем похожие члены:

[(a^2 + b^2 + a + b + a^2 - ab - ab + b^2)] / ((a + b)(a - b))

Сократим похожие члены:

[(2a^2 + 2b^2 + a + b - 2ab)] / ((a + b)(a - b))

Это упрощенное выражение (сокращенное выражение) для исходного выражения.