Question

(a-b)(a+b)(a^4+a^2b^2+b^4)

Answer 1

A^6-b^6, если нужно сократить. 

Answer 2

Для подробного ответа на выражение "(a-b)(a+b)(a^4+a^2b^2+b^4)", мы можем применить формулу для разности квадратов и формулу для суммы кубов.

Формула для разности квадратов

Формула для разности квадратов утверждает, что выражение вида (a-b)(a+b) равно a^2 - b^2. Применим эту формулу к первым двум множителям выражения:

(a-b)(a+b) = a^2 - b^2

Формула для суммы кубов

Формула для суммы кубов утверждает, что выражение вида a^3 + b^3 равно (a + b)(a^2 - ab + b^2). Применим эту формулу к последнему множителю выражения:

a^4 + a^2b^2 + b^4 = (a^2 + b^2)^2 - a^2b^2 = (a^2 + b^2 + ab)(a^2 + b^2 - ab)

Итоговый ответ

Теперь, подставив полученные выражения в исходное выражение, получим:

(a-b)(a+b)(a^4+a^2b^2+b^4) = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2 + ab)(a^2 + b^2 - ab)

Это и есть подробный ответ на данное выражение.