Question

Упростите выражение: (b^2 - 3)^3 - (b^2 - 3)(b^4 + 3b^2 + 9)

Answer 1

(b^2 - 3)^3 - (b^2 - 3)(b^4 + 3b^2 + 9) =b^6-9b^4+27b²-27-b^6+27=
=-9b^4+27b²

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться методом факторизации. Давайте разберемся подробнее.

Факторизация выражения

Данное выражение: \((b^2 - 3)^3 - (b^2 - 3)(b^4 + 3b^2 + 9)\)

Выделение общего множителя

Для упрощения данного выражения, давайте выделим общий множитель \((b^2 - 3)\) из обоих частей.

\((b^2 - 3)((b^2 - 3)^2 - (b^4 + 3b^2 + 9))\)

Раскрытие скобок

Теперь мы можем раскрыть скобки внутри второй скобки, используя разность квадратов и обычное умножение.

\((b^2 - 3)(b^4 - 6b^2 + 9 - b^4 - 3b^2 - 9)\)

Упрощение

Далее мы можем упростить выражение, учитывая, что некоторые члены будут сокращаться.

\((b^2 - 3)(-9b^2)\)

Окончательный ответ

Таким образом, упрощенное выражение будет:

\(-9b^4 + 27b^2\)

Поэтому \((b^2 - 3)^3 - (b^2 - 3)(b^4 + 3b^2 + 9)\) упрощается до \(-9b^4 + 27b^2\).