Question

Помогите пожалуйста упростить выражение √(a-b)^2+√4а^2, если а<0,b>0

Answer 1

{(a  -  b)^2}^1/2  + (4a^2)^1/2  =  |a  -  b|  +  |2a|  =  -a  +  b  -  2a  =  b  -  3a
|a  -  b|  =  -a  +  b >  0,  так  как  a  <  0,  b  >  0.
|2a|  =  -2a  >  0,  так  как  a  <  0.   

Answer 2

Чтобы упростить выражение √(a-b)^2 + √4a^2, где a < 0 и b > 0, давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.

1. Слагаемое √(a-b)^2: Заметим, что (a-b)^2 всегда будет неотрицательным числом, вне зависимости от значений a и b. Поскольку a < 0 и b > 0, то a-b < 0. Таким образом, (a-b)^2 будет положительным числом. Поэтому √(a-b)^2 даст нам положительное число, равное модулю (a-b).

2. Слагаемое √4a^2: Здесь у нас есть квадратный корень из произведения числа 4 и a^2. Поскольку a < 0, то a^2 будет положительным числом. Таким образом, √4a^2 даст нам положительное число, равное 2|a|, где |a| - модуль a.

Теперь, собираем все вместе: √(a-b)^2 + √4a^2 = |a-b| + 2|a|

Таким образом, упрощенное выражение равно |a-b| + 2|a|.