Question

Вычислите ординату точки пересечения прямых x – 2y = – 7 и 3x + 4y = 19

Answer 1

Задача содится к решению системы уравнений:

x – 2y = – 7

3x + 4y = 19

 

выразим 2у из первого уравнения: 2у=х+7

подставим во второе:

 

3х+2(х+7)=19

3х+2х+14=19

5х=5

х=1

вычислим ординату: 2у=1+7=8, т.е. у=8/2=4

 

Ответ: ордината точки пересечения прямых x – 2y = – 7 и 3x + 4y = 19 равна 4.

Answer 2

Чтобы найти ординату точки пересечения двух прямых, необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений данных прямых. В данном случае у нас есть два уравнения:

1) x - 2y = -7 2) 3x + 4y = 19

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Для начала, давайте приведем уравнения к удобному виду. Уравнение (1) можно переписать в виде:

x = 2y - 7

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

3(2y - 7) + 4y = 19

Раскроем скобки и соберем все y-термы в одну часть уравнения:

6y - 21 + 4y = 19

Сложим y-термы и добавим 21 к обеим сторонам уравнения:

10y = 40

Разделим обе стороны уравнения на 10:

y = 4

Теперь, чтобы найти x, мы можем подставить значение y в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением (1):

x = 2(4) - 7 x = 8 - 7 x = 1

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (1, 4), где 1 - это абсцисса (x-координата), а 4 - ордината (y-координата).