Question

. Длины оснований равнобокой трапеции равны 4 и 2. Найти длину высоты этой трапеции, если длина ее боковой стороны равна корню из 5

Answer 1

Если провести две высоты из верхних вершин к нижнему основанию, то посередине будет прямоугольник, а по бокам - 2 равных прямоугольных треугольника. Вертикальный катет - это высота трапеции. Горизонтальный катет = (4 - 2) / 2 = 1.
Из любого прямоугольного треугольника найти высоту по теореме Пифагора.
$\sqrt{5} ^{2} = h^{2} + 1^{2}$
$5 = h^{2} + 1 \\ h^{2} = 4 \\ h = 2$

Ответ: высота равна 2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как мы знаем длины оснований и боковой стороны трапеции.

Обозначим длину высоты трапеции как h. Так как трапеция равнобокая, то мы можем разбить её на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет основание 2 и высоту h/2.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для каждого из этих треугольников:

(2/2)^2 + (h/2)^2 = (корень из 5)^2 1 + (h/2)^2 = 5 (h/2)^2 = 4 h/2 = 2 h = 4

Итак, длина высоты этой трапеции равна 4.