Question

Найдите область определения каждой из функций f(x)=5-x^2/x^2+2x-8

Answer 1

Знаменатель не равен 0.

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Чтобы найти область определения функции, нужно выяснить, при каких значениях x функция имеет смысл. Обычно это означает, что нельзя делить на ноль и извлекать корень из отрицательного числа. В вашем случае, функция f(x) = (5-x^2)/(x^2+2x-8) имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю. То есть, нужно решить неравенство x^2+2x-8 ≠ 0. Это квадратное уравнение имеет два корня: x = -4 и x = 2. Это означает, что знаменатель обращается в ноль, когда x равно -4 или 2. Следовательно, область определения функции f(x) состоит из всех действительных чисел, кроме -4 и 2. Можно записать это так: D(f) = (-∞, -4) ∪ (-4, 2) ∪ (2, +∞). Это интервальная запись, которая означает, что x принадлежит любому интервалу между -∞ и -4, между -4 и 2, или между 2 и +∞. Надеюсь, это помогло вам понять, как найти область определения функции. Если вы хотите узнать больше об этой теме, вы можете посетить эти сайты: [Калькулятор функций - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator) или [Область определения функции | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/674). Спасибо за использование Bing!