Question

Разложите на множители 9a^4+6a^2c+c^2-9

Answer 1

(3a²+c)²-9=(3a²+c-3)(3a²+c+3)

Answer 2

9а^4+6a²c+c²-9=(3a²+c)²-3²=(3a²+c-3)(3a²+c+3)

Answer 3

Чтобы разложить на множители выражение 9a^4 + 6a^2c + c^2 - 9, мы должны воспользоваться правилом разности квадратов и применить факторизацию.

Первым шагом, давайте посмотрим на выражение 9a^4 + 6a^2c + c^2. Мы можем заметить, что это является квадратом суммы 3a^2 и c. Мы можем записать это как (3a^2 + c)^2.

Теперь давайте посмотрим на выражение -9. Мы можем записать это как (-3)^2.

Таким образом, наше исходное выражение 9a^4 + 6a^2c + c^2 - 9 может быть переписано в виде (3a^2 + c)^2 - 3^2.

Теперь мы можем использовать правило разности квадратов, которое гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применяя это правило к нашему выражению (3a^2 + c)^2 - 3^2, мы получаем:

(3a^2 + c + 3)(3a^2 + c - 3).

Таким образом, исходное выражение 9a^4 + 6a^2c + c^2 - 9 можно разложить на множители как (3a^2 + c + 3)(3a^2 + c - 3).