Question

Найдите значение выражения p(b)/p(1/b), если р(b)=(b+6/b)(6b+1/b)

Answer 1

P(1/b)=(1/b+6b)(6/b+b)=p(b)
p(b)/p(1/b)=1

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения p(b)/p(1/b), нам необходимо вычислить p(b) и p(1/b), а затем разделить их.

Дано: p(b) = (b + 6/b)(6b + 1/b)

Вычисление p(b):

Чтобы вычислить p(b), мы умножим (b + 6/b) на (6b + 1/b):

p(b) = (b + 6/b)(6b + 1/b)

Раскроем скобки, используя правило распределительного закона:

p(b) = 6b(b) + 1/b(b) + 6b(6b) + 1/b(6b) + 6b(1/b) + 1/b(1/b)

Упростим каждое слагаемое:

p(b) = 6b^2 + 1 + 36b^2 + 6 + 6 + 1/b^2

Объединим подобные слагаемые:

p(b) = 42b^2 + 7 + 1/b^2

Вычисление p(1/b):

Чтобы вычислить p(1/b), мы подставим 1/b вместо b в исходном выражении для p(b):

p(1/b) = (1/b + 6/(1/b))(6(1/b) + 1/(1/b))

Раскроем скобки, используя правило распределительного закона:

p(1/b) = (1 + 6b)(6/b + b)

Упростим каждое слагаемое:

p(1/b) = 6/b + 6b^2 + 1/b + 6b

Объединим подобные слагаемые:

p(1/b) = 6/b + 6b^2 + 1/b + 6b

Вычисление p(b)/p(1/b):

Теперь, чтобы найти значение выражения p(b)/p(1/b), мы разделим p(b) на p(1/b):

p(b)/p(1/b) = (42b^2 + 7 + 1/b^2) / (6/b + 6b^2 + 1/b + 6b)

В данном случае, у нас нет конкретного значения для b, поэтому мы не можем упростить это выражение дальше. Однако, мы можем сделать наблюдение, что и числитель, и знаменатель содержат слагаемые, содержащие b и 1/b, что может привести к сокращению этих слагаемых.

Таким образом, значение выражения p(b)/p(1/b) будет зависеть от конкретного значения b. Если вы предоставите значение b, я смогу вычислить значение этого выражения для вас.