Question

Задайте формулой функцию, график который проходит через точку (0;4) и параллелен графику функции y=-3х Дескриптор: К2=К1 (Использует условие параллельных прямых)

Answer 1

График функции у = -3х + с параллелен графику функции у = - 3х
Найдём с, подставив у = 4 и х = 0
4 = -3·0 + с → с = 4
Ответ: у = -3х + 4

Answer 2

1).
у = - 3х  уравнение данной прямой, где k₁ = - 3.
2)
у = k₂х + b  уравнение искомой прямой
3)
k₁ = k₂  это условие параллельности прямых.
4)
В уравнение у=k₂x+b подставим k₂ = - 3  и
координаты данной точки (0;4)  х = 0; у=4 и найдём b.

4 = -3·0 + b
b = 4
5)
y = - 3x + 4  это и есть уравнение искомой прямой.

Answer 3

Функция, которая проходит через точку (0,4) и параллельна графику функции y = -3x, может быть задана следующей формулой:

y = -3x + 4

Для понимания, почему это так, давайте рассмотрим условие параллельности прямых. Две прямые параллельны, если их наклоны (коэффициенты при x) равны. В данном случае, уравнение y = -3x имеет наклон -3.

Чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через точку (0,4), мы можем использовать формулу, известную как "уравнение прямой в общем виде". Это уравнение имеет вид y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью y (y-перехват).

Мы знаем, что новая прямая должна иметь тот же наклон, что и исходная прямая y = -3x, поэтому m = -3. Также, мы знаем, что новая прямая должна проходить через точку (0,4), поэтому мы можем подставить x = 0 и y = 4 в уравнение и решить его для b:

4 = -3(0) + b 4 = b

Таким образом, у нас есть уравнение новой прямой:

y = -3x + 4

Это уравнение задает функцию, график которой проходит через точку (0,4) и параллелен графику функции y = -3x.