Question

Найдите корни квадратного трехчлена: x^2 + 10x - 11

Answer 1

D=10^2-4*1*(-11)=100+44=144; x1=(-10-12)/2, x2=(-10+12)/2. x1= -11, x2=1. x^2+10x-11=(x+11)*(x-1).

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного трехчлена, нужно решить уравнение, которое задается этим трехчленом. В вашем случае трехчлен имеет вид: x^2 + 10x - 11.

Для нахождения корней можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты трехчлена.

В вашем уравнении a = 1, b = 10 и c = -11. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (10)^2 - 4(1)(-11) = 100 + 44 = 144

Теперь, используя значение дискриминанта, мы можем определить количество и тип корней.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение имеет два мнимых корня.

В нашем случае D = 144, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь найдем сами корни, используя формулу корней для квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в эту формулу:

x1 = (-10 + √144) / (2*1) = (-10 + 12) / 2 = 2 / 2 = 1

x2 = (-10 - √144) / (2*1) = (-10 - 12) / 2 = -22 / 2 = -11

Таким образом, корни квадратного трехчлена x^2 + 10x - 11 равны x1 = 1 и x2 = -11.