Question

Розв'язати нерівність (3x-7)(x+2)-(x-4)(x+5)>30 плиз памагите!!!!!!

Answer 1

$2x^2-2x+6\ \textgreater \ 30$
$2x^2-2x+6-30\ \textgreater \ 0$
$2x^2-2x-24\ \textgreater \ 0$
$2x^2-2x-24=0$
$2(x-4)(x+3)=0$
$(x-4)(x+3)=0$
$x=4$
$x=-3$
Уравнение не определено в точках, в которых знаменатель равен 0, аргумент квадратного корня меньше 0, или аргумент логарифма меньше либо равен 0.
Определено на всей вещественной прямой.
$x\ \textless \ -3$
$-3\ \textless \ x\ \textless \ 4$
$x\ \textgreater \ 4$
$x\ \textless \ -3$ истинно
$-3\ \textless \ x\ \textless \ 4$ ложно
$x\ \textgreater \ 4$ истинно
$x\ \textless \ -3$ или $x\ \textgreater \ 4$

Answer 2

Щоб розв'язати дану нерівність, спочатку розкриємо дужки:

(3x-7)(x+2) - (x-4)(x+5) > 30

Розкриємо дужки:

3x^2 + 6x - 7x - 14 - (x^2 + 5x - 4x - 20) > 30

Спростимо вираз:

3x^2 - x - 14 - x^2 - 16 > 30

2x^2 - 2x - 30 > 0

Розділимо обидві частини на 2:

x^2 - x - 15 > 0

Тепер знайдемо корені цього квадратного рівняння:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*(-15))) / (2*1) x = (1 ± √(1 + 60)) / 2