Question

Помогите пожалуйста решить уравнение:) (x^2+2x)/(x+4)=8/(x+4)

Answer 1

(x^2+2x)/(x+4)=8/(x+4)       |*(x+4)

x^2+2x=8

x^2+2x-8=0

D1=k^2-ac=1+8=9

x=-k+\-$\sqrt{D1}$/a

x=-2+\-3

x=1

или

x=-5

 

Answer 2

надо сначала избавиться от знаменателя,домножив на (x+4)
получится x^2+2x-8=0
Дискриминант = 36
x1=2
x2=-4 

Answer 3

Давайте решим данное уравнение. Уравнение выглядит следующим образом:

$$\frac{x^2 + 2x}{x + 4} = \frac{8}{x + 4}$$

Шаг 1: Исключение общего знаменателя

Чтобы начать решение, мы можем упростить уравнение, исключив общий знаменатель. Умножим обе части уравнения на $(x + 4)$:

$$(x^2 + 2x) = 8$$

Шаг 2: Приведение подобных членов

Теперь приведем уравнение к каноническому виду, собрав все члены на одной стороне:

$$x^2 + 2x - 8 = 0$$

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь нам нужно решить полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение. В данном случае, мы воспользуемся факторизацией.

Разложим выражение $x^2 + 2x - 8$ на множители:

$$(x - 2)(x + 4) = 0$$

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения и приравнять каждый множитель к нулю:

$$x - 2 = 0 \quad \text{или} \quad x + 4 = 0$$

Решая эти уравнения, получаем два возможных значения $x$:

$$x = 2 \quad \text{или} \quad x = -4$$

Шаг 4: Проверка решений

Чтобы убедиться, что наши решения корректны, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

Подставим $x = 2$:

$$\frac{(2^2) + 2(2)}{2 + 4} = \frac{8}{2 + 4}$$

$$\frac{8}{6} = \frac{8}{6}$$

Уравнение выполняется.

Подставим $x = -4$:

$$\frac{((-4)^2) + 2((-4))}{(-4) + 4} = \frac{8}{(-4) + 4}$$

$$\frac{32}{0} = \frac{8}{0}$$

Однако, здесь мы получаем деление на ноль, что недопустимо. Поэтому решение $x = -4$ не является допустимым.

Ответ

Таким образом, решением исходного уравнения является $x = 2$.